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참고 자료
[백준] 11729번 - 하노이 탑 이동 순서 : https://www.acmicpc.net/problem/11729
문제
세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.
- 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
- 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.
이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.
아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.
입력
첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.
1. 하노이 탑의 원리
하노이 탑의 원리에 대해 자세히 알고 싶으면 아래 링크를 참고하면 된다.
[st-lab] 11729번: 하노이 탑 이동 순서 - Java : https://st-lab.tistory.com/96
[얄팍한 코딩사전] 재귀함수가 뭔가요? : https://www.youtube.com/watch?v=aPYE0anPZqI
하노이 탑의 원리에 대해 정리해보면 다음과 같다.
1. 원반들을 목표 기둥으로 옮기는 과정을 다음과 같이 나눌 수 있다. 맨 아래를 제외한 원반들을 sub 기둥 -> 맨 아래 원반을 목표 기둥 -> sub 기둥에 있는 나머지 원반을 목표 기둥으로 옮긴다.
2. 맨 아래를 제외한 원반들을 sub 기둥으로 옮기는 과정을 생각해보면
3. 원반 총 갯수가 홀수 일 때는 가장 작은 원반을 목표 기둥으로 옮기고 짝수 일 때는 sub 기둥으로 옮기는 것으로 시작하는 것을 알 수 있다.
2. Solution
위 원리를 이용해 코드를 구현해보자.
fun main() {
val sb = StringBuilder()
val n = readLine()!!.toInt()
var cnt = 0
fun hanoi(num: Int, start: Int, sub: Int, to: Int){
if (num == 0) return
cnt += 1
hanoi (num - 1, start, to, sub) // N - 1 개 원반을 시작점 -> sub
sb.append("$start $to\n") // n번 째 원반 -> 목표 기둥
hanoi(num - 1, sub, start, to) // N-1 개 원반 sub -> to
}
hanoi(n, 1,2,3)
println(cnt)
print(sb)
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